基础数学示例

${(64 a^{2} y^{3})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 1

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 1.1

对 $64 a^{2} y^{3}$ 运用乘积法则。

${(64 a^{2})}^{\frac{1}{2}} {(y^{3})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 1.2

对 $64 a^{2}$ 运用乘积法则。

$64^{\frac{1}{2}} {(a^{2})}^{\frac{1}{2}} {(y^{3})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 2

化简表达式。

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解题步骤 2.1

将 $64$ 重写为 $8^{2}$ 。

${(8^{2})}^{\frac{1}{2}} {(a^{2})}^{\frac{1}{2}} {(y^{3})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 2.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$8^{2 (\frac{1}{2})} {(a^{2})}^{\frac{1}{2}} {(y^{3})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 3

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

约去公因数。

$8^{2 (\frac{1}{2})} {(a^{2})}^{\frac{1}{2}} {(y^{3})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 3.2

重写表达式。

$8^{1} {(a^{2})}^{\frac{1}{2}} {(y^{3})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 4

化简表达式。

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解题步骤 4.1

计算指数。

$8 {(a^{2})}^{\frac{1}{2}} {(y^{3})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 4.2

将 ${(a^{2})}^{\frac{1}{2}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 4.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$8 a^{2 (\frac{1}{2})} {(y^{3})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 4.2.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.2.1

约去公因数。

$8 a^{2 (\frac{1}{2})} {(y^{3})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 4.2.2.2

重写表达式。

$8 a^{1} {(y^{3})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 5

化简。

$8 a {(y^{3})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 6

将 ${(y^{3})}^{\frac{1}{2}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 6.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$8 a y^{3 (\frac{1}{2})}$

解题步骤 6.2

组合 $3$ 和 $\frac{1}{2}$ 。

$8 a y^{\frac{3}{2}}$

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